Binary Call Option Formula

Opção binária Uma opção binária (também conhecida como opção de tudo ou nada) é um contrato financeiro que habilita seu detentor a uma recompensa fixa quando o evento que desencadeia a recompensa ocorre ou zero retorno quando nenhum evento ocorre. O possível retorno de uma opção tradicional varia de zero a algum limite superior (ou infinito) e depende da diferença real entre o preço de exercício e o preço do ativo subjacente. O pagamento de uma opção binária, por outro lado, é apenas um valor fixo que não é afetado pela diferença entre o preço de exercício e o preço do ativo subjacente. Uma opção binária depende da relação entre o preço de exercício e o preço do ativo subjacente apenas para determinar se a recompensa ocorrerá ou não. Também é chamada de opção digital porque a sua recompensa é exatamente como sinais binários: ou seja, 0 ou 1, onde 1 é a recompensa máxima. Uma opção de chamada binária paga 1 unidade quando o preço do subjacente (activo) é maior ou igual ao preço de exercício e zero quando é contrário. Isso é expresso pela seguinte fórmula: Pagamento de opção de chamada binária 1. Subjacentes Preço ge Preço de exercício 0. Preço de exercícios lt Subjacentes Preço Uma recompensa de opção binária é exatamente o oposto de uma opção de chamada binária, conforme expresso pela seguinte fórmula: Opção de chamada binária Pagamento 1. Subjacentes Preço ge Preço Exercício 0. Preço Exercício lt Subjacentes Preço Keita Yoshihara é comerciante da Fundação Investimentos. Em 1 de junho de 20 de junho, ele comprou 1.000 opções de chamadas binárias CBOE no SampP 500 (SPX) com preço de exercício de 1.650. As opções possuem um multiplicador de 100 e devem expirar em 20 de julho de 20X3. Encontre por opção e recompensa total se o valor de liquidação do exercício (SET) do índice SampP 500 for 1.690 no dia anterior à data de validade. E se o SET for 1,600 SPX for uma opção de chamada binária, o que significa que pagará 100 se o valor de liquidação de exercício (SET) (qual é o preço do subjacente mdash do índice SampP 500) é igual ou superior ao exercício Preço e zero se o SET for inferior ao preço de exercício. No primeiro cenário, uma vez que SET é superior ao preço de exercício (1.690 1.650), ele irá desencadear a recompensa que é igual ao multiplicador da opção e a Keita receberá 100 por opção e 100 mil no total 1.000 vezes 100. No segundo cenário onde SET é 1.600, o pagamento será zero porque a condição necessária para desencadear o pagamento não é cumprida, ou seja, o SET (1.600) não é maior ou igual ao preço de exercício de (1.650). Neste cenário, a Keita terá que permitir que as opções expirem. Opção de chamada virtual A opção de Vega Call vega mede a mudança no preço de uma opção devido a uma mudança na volatilidade implícita e é o gradiente da inclinação do perfil de preço de opções binárias Versus volatilidade implícita. Esta página fornece a derivação da fórmula vega de opção de chamada binária dos primeiros princípios, ilustra a opção de chamada binária vega em relação ao tempo de caducidade e volatilidade implícita, seguida pela própria fórmula. As taxas de juros zero são assumidas como de costume. A vega tem importância crucial ao realizar o gerenciamento de risco do portfólio de opções binárias ou ao simplesmente assumir uma única posição especulativa. Para o fabricante de mercado de opções que está realizando gerenciamento de risco de portfólio dinâmico, a vega é, de fato, o que o mercado de mercado neutro do delta está negociando, constantemente comprando e vendendo vol e protegendo os deltas através da negociação do subjacente. Então, para o fabricante de mercado, conhecer a vega é o mesmo que um comerciante de futuros, sabendo quantos contratos de futuros eles são longshort. O comerciante que usa opções binárias para ter visões direcionais precisa entender o efeito da vega, uma vez que uma compra de chamadas binárias pode ser complementada com um aumento no subjacente, mas uma mudança na volatilidade implícita pode afetar negativamente o valor da opção de chamada binária após o movimento. Opção de chamada binária Vega e Finite Vega A vega V de qualquer opção é definida por: P preço da volatilidade implícita da opção P uma alteração no valor da variação do pagamento no valor da Figura 1 mostra os perfis de preços da opção de compra binária em diferentes volatilidades implícitas. A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamadas binárias mudam de valor à medida que a volatilidade implícita aumenta de 1,0 a 45,0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical nesse preço subjacente na Figura 1. O que também Pode ser reconhecido é que a legenda é invertida da mesma ilustração na opção de opção binária vega. Isso porque às 99.75 no exemplo da opção de venda, a opção é in-the-money, enquanto com a versão da opção de chamada aqui, a opção é fora do dinheiro. Quando o preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e as mudanças na volatilidade implícita não têm efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. O perfil 18.0 da Figura 1 é o maior dos perfis quando fora - De-o-dinheiro (onde Slt100.00), mas o menor dos perfis quando a opção de chamada binária é no dinheiro (Sgt100.00). O que isso sugere é que, à medida que a volatilidade implícita aumenta, a opção aumenta de valor quando fora do dinheiro (vega positiva) e diminui de valor quando in-the-money (vega negativa). Fig.1 Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 2 mostra como as opções de chamadas binárias alteram o valor de um determinado preço subjacente em que a volatilidade implícita é mostrada no eixo horizontal. O gradiente de um perfil individual para uma volatilidade implícita particular proporcionará o vega para essa opção de chamada binária. É evidente que abaixo do Valor Justo de 50, ou seja, onde as opções estão fora do dinheiro, o valor da opção aumenta à medida que a volatilidade implícita sobe ao longo do eixo inferior, o que significa perfis de inclinação positiva e, portanto, vegas positivas. Ao mesmo tempo, acima do preço de valor justo de 50, as opções estão caindo em valor à medida que a volatilidade implícita aumenta, levando a perfis negativamente inclinados e vegas negativas. À medida que a volatilidade implícita continua a aumentar para 45,0, todos os perfis são cerca de 50 e acalam-se levando a vega muito baixa em volatilidades implícitas muito altas. Fig.2 Perfis de preço da opção de chamada binária com preços subjacentes fixos O vega (conforme representado pela fórmula acima Eq (1) mede o gradiente das encostas na Figura 2. A Figura 3 é o perfil de preço S99.75 que corre de 4.0 volatilidade implícita para 16.0 volatilidade implícita, é uma seção do perfil de 99.75 da Fig.2. Os acordes foram adicionados centrados em torno de 10.0 volatilidade implícita, de modo que, por exemplo, a corda 6.0 se estende de 7.0 vol para 13.0 vol. Uma vez que o perfil de preços está aumentando exponencialmente , O gradiente dos acordes diminui quanto mais o comprimento da corda. O gradiente da corda é definido por: Gradiente (P2 P1) (2 1) P2 Valor da chamada binária em 2 P1 Valor da chamada binária em 1 ou seja, Gradiente (42.4366 36.4953 ) (13 7) 0,9902 como indicado na linha t 6 da coluna central da Tabela 1. Fig.3 Inclinação da Vega em 99.75 mais aproximando os acordes da Vega Os gradientes da corda 10.0 e da corda 2.0 são calculados da mesma maneira e Também são apresentados no centro Coluna da Tabela 1. Tabela 1 - Do Gradiente de Chord para Chamar Vega Como a diferença entre volatilidades implícitas estreita o gradiente tende para a vega de 0.9056 a 10.0 volatilidade implícita, isto é, onde0.0. O vega é, portanto, o primeiro diferencial do valor justo da chamada binária em relação à volatilidade implícita e pode ser indicado matematicamente como: as0, V dP d, o que significa que, como cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (vega) do perfil de preço de Figura 2 em 10,0 volatilidade implícita. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 1 ilustra os 4 dias para expirar os perfis de chamadas binárias com a Figura 4, fornecendo as vegas associadas para as mesmas volatilidades implícitas. Independentemente da volatilidade implícita, o vega quando o dinheiro sempre é zero. Quando fora do dinheiro, a opção de chamada binária vega é sempre positiva (como as opções de chamadas convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money a opção de chamada binária vega é negativa (ao contrário de "in-the - Opções de chamadas convencionais de dinheiro). Fig.4 Opção de chamada binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita À medida que a volatilidade implícita cai de 18,0 (onde os valores absolutos da vega são os perfis mais baixos), os picos e as calhas das vegas aumentam de forma absoluta enquanto os picos e as calhas se aproximam da greve. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Tempo de expiração As figuras 5 e 6 fornecem os perfis de preço das opções de chamadas binárias ao longo do tempo para expirar com a opção de opção binária associada vega. O vega absoluto máximo na Figura 6 é bastante estável em torno de 2,43, independentemente do tempo de expiração, embora o tempo de caducidade determine o quão próximo do golpe o pico e a velocidade na vega é. Fig. 5 Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar Fig.6 Opção de chamada binária Vega w. r.t. Hora de expiração Independentemente do horário de expiração, a opção de chamada binária vega viaja por zero, pelo motivo agora familiar, de que os binários em dinheiro têm um preço igual a 50 ou muito próximos. Os pontos de destaque são: 1) Considerando que a opção de chamada convencional Vegas é sempre positiva, pois o aumento da volatilidade implícita sempre aumenta o valor da opção, o efeito de um aumento na volatilidade implícita com opções de chamadas binárias pode ser positivo ou negativo se elas São in ou out-of-the-money. 2) Considerando que, com as opções convencionais de chamadas, a vega está sempre no seu valor absoluto mais alto quando no dinheiro, a opção de chamada binária vega quando sempre é sempre zero. 3) As opções de chamadas binárias fora do dinheiro têm positiva ou zero vega, as opções de compra binária no dinheiro têm uma vantagem zero ou negativa. Compreendendo os preços das opções Você pode ter tido sucesso batendo o mercado negociando ações usando um processo disciplinado Que antecipa um bom movimento para cima ou para baixo. Muitos comerciantes também ganharam a confiança para ganhar dinheiro no mercado de ações, identificando uma ou duas ações boas que podem fazer um grande movimento em breve. Mas se você não sabe aproveitar esse movimento, você pode ficar no pó. Se isso soa como você, talvez seja hora de considerar o uso de opções para jogar sua próxima jogada. Este artigo irá explorar alguns fatores simples que você deve considerar se você planeja negociar opções para aproveitar os movimentos de estoque. Preço da opção Antes de se aventurar no mundo das opções de negociação, os investidores devem ter uma boa compreensão dos fatores que determinam o valor de uma opção. Estes incluem o preço atual das ações, o valor intrínseco. Tempo de expiração ou o valor do tempo. volatilidade. Taxas de juros e dividendos em dinheiro pagos. (Se você não conhece esses blocos de construção, confira nossos tutoriais de opções e preços de opções). Existem vários modelos de preços de opções que usam esses parâmetros para determinar o valor justo de mercado da opção. Destes, o modelo Black-Scholes é o mais utilizado. De muitas maneiras, as opções são como qualquer outro investimento na qual você precisa entender o que determina seu preço para usá-los para aproveitar o movimento do mercado. Principais drivers de um preço de opções Comecemos com os principais drivers do preço de uma opção: preço atual das ações, valor intrínseco, tempo de expiração ou valor de tempo e volatilidade. O preço atual das ações é bastante óbvio. O movimento do preço do estoque para cima ou para baixo tem um efeito direto - embora não igual - no preço da opção. À medida que o preço de um estoque aumenta, mais provável o preço de uma opção de compra aumentará e o preço de uma opção de venda cairá. Se o preço das ações cair, o inverso provavelmente acontecerá com o preço das chamadas e colocações. (Para leitura relacionada, veja ESOs: Usando o modelo Black-Scholes.) Valor intrínseco O valor intrínseco é o valor que qualquer opção dada teria se fosse exercida hoje. Basicamente, o valor intrínseco é o valor pelo qual o preço de exercício de uma opção está no dinheiro. É a porção de um preço de opções que não é perdido devido à passagem do tempo. As equações a seguir podem ser usadas para calcular o valor intrínseco de uma opção de compra ou venda: Opção de compra Valor intrínseco Ações subjacentes Preço atual Linha de compra Preço Opção de venda Valor intrínseco Valor do exercício Preço Ativo subjacente Preço atual O valor intrínseco de uma opção reflete o efetivo financeiro Vantagem que resultaria do exercício imediato dessa opção. Basicamente, é um valor mínimo de opções. As opções de negociação com o dinheiro ou fora do dinheiro não têm valor intrínseco. Por exemplo, digamos que o estoque da General Electric (GE) está vendendo às 34.80. A opção de compra da GE 30 teria um valor intrínseco de 4.80 (34.80 30 4.80), porque o detentor da opção pode exercer sua opção de comprar ações da GE em 30 e depois se virar e comercializá-las automaticamente no mercado por 34,80 - lucro de 4,80. Em um exemplo diferente, a opção de chamada GE 35 teria um valor intrínseco de zero (34.80 35 -0.20) porque o valor intrínseco não pode ser negativo. Também é importante notar que o valor intrínseco também funciona da mesma maneira para uma opção de colocação. Por exemplo, uma opção de venda GE 30 teria um valor intrínseco de zero (30 34,80 -4,80) porque o valor intrínseco não pode ser negativo. Por outro lado, uma opção de venda GE 35 teria um valor intrínseco de 0,20 (35 34,80 0,20). Valor de Tempo O valor de tempo das opções é o valor pelo qual o preço de qualquer opção excede o valor intrínseco. É diretamente relacionado com quanto tempo uma opção tem até expirar, bem como a volatilidade do estoque. A fórmula para calcular o valor do tempo de uma opção é: Tempo Valor Opção Preço Valor intrínseco Quanto mais tempo existe uma opção até expirar, maior será a chance de acabar no dinheiro. O componente de tempo de uma opção decai exponencialmente. A derivação real do valor do tempo de uma opção é uma equação bastante complexa. Como regra geral, uma opção perderá um terço do seu valor durante a primeira metade de sua vida e dois terços durante a segunda metade de sua vida. Este é um conceito importante para os investidores em valores mobiliários, porque quanto mais perto você chegar ao vencimento, mais uma mudança na segurança subjacente é necessária para impactar o preço da opção. O valor do tempo é muitas vezes referido como valor extrínseco. (Para saber mais, leia A Importância do Valor de Tempo.) O valor de tempo é basicamente o prêmio de risco que o vendedor de opções exige para fornecer à opção comprador o direito de comprar o estoque até a data em que expira a opção. É como um prémio de seguro da opção quanto maior o risco, maior o custo para comprar a opção. Olhando novamente para o exemplo acima, se a GE estiver negociando às 34.80 e a opção de compra da GE 30 de um mês para expirar é negociada em 5, o valor do tempo da opção é 0.20 (5.00 - 4.80 0.20). Enquanto isso, com a negociação da GE às 34.80, uma opção de compra da GE 30 a 6.85, com nove meses de vencimento, tem um valor de tempo de 2.05. (6.85 - 4.80 2.05). Observe que o valor intrínseco é o mesmo e toda a diferença no preço da mesma opção de preço de exercício é o valor do tempo. Um valor de tempo de opções também é altamente dependente da volatilidade na medida em que o mercado espera que o estoque seja exibido até o vencimento. Para ações onde o mercado não espera que o estoque se mova muito, o valor do tempo de opções será relativamente baixo. O contrário é verdadeiro para estoques mais voláteis ou aqueles com beta alta. Devido principalmente à incerteza do preço do estoque antes da expiração da opção. Na tabela abaixo, você pode ver o exemplo da GE que já foi discutido. Ele mostra o preço de negociação da GE, vários preços de exercício e os valores intrínsecos e de tempo para as opções de compra e venda. A General Electric é considerada um estoque com baixa volatilidade com um beta de 0,49 para este exemplo. Amazon Inc. (AMZN) é um estoque muito mais volátil com uma versão beta de 3,47 (veja a Figura 2). Compare a opção de chamada GE 35 com nove meses de vencimento com a opção de chamada AMZN 40 com nove meses de expiração. A GE tem apenas 0,20 para se mover para frente antes do dinheiro, enquanto a AMZN tem 1,30 para subir antes do dinheiro. O valor do tempo dessas opções é 3,70 para a GE e 7,50 para a AMZN, indicando um prémio significativo na opção AMZN devido à natureza volátil do estoque da AMZN. Figura 2: Amazon (AMZN) Isso faz - um vendedor de opções da GE não esperará obter um prêmio substancial porque os compradores não esperam que o preço do estoque se mova significativamente. Por outro lado, o vendedor de uma opção AMZN pode esperar receber um prêmio mais alto devido à natureza volátil do estoque da AMZN. Basicamente, quando o mercado acredita que uma ação será muito volátil, o valor do tempo da opção aumentará. Por outro lado, quando o mercado acredita que um estoque será menos volátil, o valor do tempo da opção cai. É essa expectativa pelo mercado de uma volatilidade futura de ações que é a chave para o preço das opções. (Continue lendo sobre este assunto no ABC da Volatilidade da Opção.) O efeito da volatilidade é principalmente subjetivo e é difícil de quantificar. Felizmente, existem várias calculadoras que podem ser usadas para estimar a volatilidade. Para tornar isso ainda mais interessante, há também vários tipos de volatilidade - sendo implícita e histórica a mais notável. Quando os investidores analisam a volatilidade no passado, é chamado de volatilidade histórica ou volatilidade estatística. A volatilidade histórica ajuda você a determinar a magnitude possível dos movimentos futuros do estoque subjacente. Estatisticamente, dois terços de todas as ocorrências de um preço de ações acontecerão dentro de mais ou menos um desvio padrão do estoque se mova ao longo de um período de tempo definido. A volatilidade histórica avança no tempo para mostrar quão volátil o mercado tem sido. Isso ajuda as opções de investidores a determinar qual preço de exercício é mais apropriado escolher para a estratégia específica que eles têm em mente. (Para ler mais sobre a volatilidade, consulte Usando a volatilidade histórica para avaliar o risco futuro e os usos e limites da volatilidade.) A volatilidade implícita é o que está implícito nos preços atuais do mercado e é usada com os modelos teóricos. Isso ajuda a definir o preço atual de uma opção existente e auxilia os jogadores da opção a avaliar o potencial de um comércio de opções. A volatilidade implícita mede o que os traders de opção esperam que a volatilidade futura seja. Como tal, a volatilidade implícita é um indicador do sentimento atual do mercado. Esse sentimento será refletido no preço das opções que ajudam os comerciantes das opções a avaliar a volatilidade futura da opção e as ações com base nos preços das opções atuais. The Bottom Line Um investidor em ações que está interessado em usar opções para capturar um movimento potencial em um estoque deve entender como as opções são preços. Além do preço subjacente das ações, as principais determinações do preço de uma opção são seu valor intrínseco - o valor pelo qual o preço de exercício de uma opção é no dinheiro - e seu valor de tempo. O valor do tempo está relacionado a quanto tempo uma opção tem até que expire e a volatilidade das opções. A volatilidade é de particular interesse para um comerciante de ações que deseje usar opções para obter uma vantagem adicional. A volatilidade histórica fornece ao investidor uma perspectiva relativa de como a volatilidade afeta os preços das opções, enquanto o preço atual da opção fornece a volatilidade implícita que o mercado atualmente espera no futuro. Conhecer a volatilidade atual e esperada que está no preço de uma opção é essencial para qualquer investidor que deseje aproveitar a movimentação de um preço de ações. Opção de chamada virtual Theta A opção de chamada binária Theta mede a mudança no preço de um binário Opção de chamada ao longo do tempo e é o gradiente da inclinação do perfil de preços de opções binárias versus decadência do tempo. Esta seção sobre a opção de chamada binária theta, como com a opção theta de opção binária, está em duas partes: i. A primeira seção abrange a derivação da fórmula (que pode ser encontrada imediatamente acima do Resumo) dos primeiros princípios, além das opções de chamadas binárias theta em relação ao tempo de caducidade e volatilidade implícita, ii. Enquanto a segunda seção analisa o theta como refletido pela fórmula como uma ferramenta analítica útil, discute suas desvantagens e fornece uma teta prática alternativa, seguida pela fórmula. Opção de chamada binária Theta e Finta Theta A theta de qualquer opção é definida por: P preço da opção t tempo em anos para expirar P uma alteração no valor de P t uma alteração no valor de t N. B. A equação para opções de chamadas binárias theta pode ser encontrada na parte inferior da página. A Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de chamada binária em diferentes horários até a expiração. A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamada binária mudam de valor à medida que os dias até a expiração caem de 25 para 0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical nesse preço subjacente na Figura 1. Quando O preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e a passagem do tempo não tem efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. Quando o preço subjacente é superior a 100,00, os perfis de preços, todos inclinados para cima, refletindo um positivo Theta, enquanto que os perfis fora do dinheiro, ou seja, onde S lt 100,00, os perfis de preços todos inclinados, significando uma teta negativa. Fig.1 Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Tempo para expirar Fig.2 Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Tempo de expiração O theta (conforme representado pela fórmula acima) mede o gradiente das inclinações na Figura 2. Quando há mais de 20 dias para o decadência do preço de expiração (seja negativo ou positivo) é muito baixo à medida que o tempo passa, o theta aumenta em absoluto Valor com esse aumento dependente de quão perto do golpe o subjacente é. A Figura 3 é o perfil de preço S99.75 nos últimos 11 dias da vida. Os acordes foram adicionados centrados em torno de cinco dias para expirar, de modo que, por exemplo, a corda de cinco dias se estenda de 7,5 dias para 2,5 dias até a expiração. Uma vez que o perfil de preço está diminuindo exponencialmente, o gradiente dos acordes diminui quanto mais o comprimento do acorde. O gradiente da corda é definido por: Gradiente (P2 P1) (t2 t1) P2 Valor da chamada binária em t2 P1 Valor da chamada binária em t1 ie Gradiente (37.3446 16.9094) (9 1) 2.5544 Fig. 3 Inclinação da Theta em 99.75 Mais aproximando os acordes de Theta conforme indicado na linha inferior da coluna central da Tabela 1. Os gradientes da corda de 5 dias e a corda de 2 dias são calculados da mesma maneira e também são apresentados na coluna central da Tabela 1. Tabela 1 - De Gradiente de Chord para Call Theta À medida que a diferença de tempo se estreita (como refletido por t 5 e t 2), o gradiente tende para o theta de 1.5446 aos 5 dias para expirar, ou seja, onde t 0. O theta é, portanto, o primeiro diferencial do Valor justo de chamada binária em relação ao tempo de expiração e pode ser indicado matematicamente como: como t 0, dP dt, o que significa que, como t cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (theta) do perfil de preços da Figura 2 aos 5 dias. Opção de chamada binária Theta w. r.t. Tempo de expiração A Figura 1 ilustra os perfis de chamada binária de volatilidade implícita de 5,1 com a Figura 4, fornecendo as thetas associadas para os mesmos dias para expirar. Independentemente dos dias para expirar a theta quando o dinheiro sempre é zero. Quando fora do dinheiro, a chamada binária theta é sempre negativa (como as opções de chamadas convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money as opções de chamadas binárias theta são positivas (ao contrário do dinheiro Opções de chamadas convencionais). Com dias suficientes para expirar (25 dias na Figura 4), a opção de chamada binária theta é quase plana em quase zero. À medida que o tempo passa, o valor máximo absoluto da theta aumenta com o pico e através do fechamento progressivo da greve. Isso pode ser explicado pelo caso em que há apenas 0,5 dias para expirar, onde, a um preço subjacente de 99,90, a opção de compra binária vale 29,4059, que é o valor que a opção diminuirá no próximo meio dia se o subjacente permanecer no 99.90. Fig.4 Opção de chamada binária The tetical thetatical w. r.t. Tempo de expiração Embora em 99.90 e 1 dia para expirar, a opção de chamada binária vale 35.0638 (5.6579 mais que no meio dia para expirar) a chamada binária theta é menor, pois a theta é uma medida anual, não necessariamente prática . Opção de chamada binária Theta w. r.t. Figuras de volatilidade implícita 5 amp 6 fornecem os perfis de preço das opções de chamadas binárias em uma variedade de volatilidades implícitas com o theta de chamada binária associado. Como é habitual, a volatilidade implícita tem um efeito semelhante nos perfis de preços, mas existem algumas diferenças sutis entre os perfis theta de figuras binárias das Figs. 4 amp. 6. A teta absoluta máxima na Figura 6 é bastante estável em torno de 2,43, independentemente da volatilidade implícita, embora a volatilidade implícita determine o quão próximo do golpe do pico e da calha em theta. Fig. 5 Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Volatilidade implícita Fig.6 Opção de chamada binária The tetical thetatical w. r.t. Volatilidade implícita Independentemente da volatilidade implícita, a chamada binária theta viaja através de zero pela razão agora familiar que os binários no dinheiro têm um preço igual a 50 ou muito próximos. Theta teórica e Theta prática da Figura 3 acima é (espero) visualmente aparente que uma medida de tempo igual para trás proporciona um aumento no valor da opção de chamada que é menor do que a diminuição do valor da opção para um salto equivalente para o tempo, por exemplo, No prazo de 5 dias para expirar, o valor justo da opção de compra binária é 33.3357, então, usando o exemplo com t2, as opções de 6 dias e 4 dias valem, respectivamente, 34,6912 e 31,5315. Assim, do 6º dia para o 5º dia, a opção perde: Descida do preço do dia 6 para o dia 5 (34,691233,3357) 1,3555 enquanto do 5º dia para o 4º dia a opção perde: Decadência do preço do dia 5 ao dia 4 (33,335731 .5315) 1.8042 A Tabela 2 apresenta o valor da opção em dias para expirar de 7 a 0 com a diferença diária mais a teta teórica, é evidente que a decomposição real de um dia para o outro é maior que a teta teórica. O theta teórico chamada theta nesta instância é derivado da fórmula de Eq (1) acima dividido por 365 (Eq (1) fornece uma taxa anual) e multiplicado por 100 (Eq (1) assume uma faixa de preço de opção binária entre 0 e 1, não 0 e 100). Tabela 2 - Opção de chamada binária Valor justo com dias associados decaimento e theta Isso levanta a questão da eficácia de usar a fórmula de Eq (1) quando talvez não seja mais simples calcular o theta conforme calculado a partir da linha de Decadência de Dias da Tabela 2. Não particularmente matematicamente elegante, mas há uma série de ajustes igualmente inelegantes feitos pelos profissionais do mercado para modelos matemáticos elegantes para fazê-los funcionar, sendo a volatilidade uma das mais óbvias. Para ser ainda mais profundo, o modelo financeiro CAPM depende de uma taxa de interesse livre de risco, tal como uma taxa de juros livre de risco. E se o FMI fosse rebaixado pela Moodys sobre os PIGS, as figuras 7a-f oferecem ilustrações gráficas da diferença entre theta teórica e theta prática, um termo que eu fiz cunho para simplesmente descrever a mudança real no preço de um dia para o outro. A Figura 7a mostra que, como a decadência do preço da opção de chamada binária (positiva ou negativa) é insignificante, então a teta teórica quase se sobrepõe à teta prática, especialmente quando a volatilidade implícita é baixa. Fig.7a Opção de chamada binária Theta, Amplificador teórico Prático, 25 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita Com 10 e 4 dias para expirar, a teta teórica gradualmente se torna mais imprecisa como medida da mudança de preço da opção real, com o decadência real do tempo sendo absolutamente maior nos picos e depressões das opções de chamadas binárias Theta, mas tornando-se menor O subjacente se afasta da greve. Este alisamento é o que se poderia esperar ao comparar as mudanças de preços reais da teta prática e as mudanças de preços nocionais retratadas pela teta teórica, que em si é uma taxa anualizada e, de fato, tem um mecanismo construído em média. As escalas da mão esquerda das Figuras 7a-c aumentam gradualmente em valor à medida que a teta aumenta ao longo do tempo. Fig.7b Opção de chamada binária Theta, Amplificador teórico Prático, 10 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita Fig.7c Opção de chamada binária Theta, Amplificador teórico Prático, 4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita Quando há um dia para expirar (Figura 7d), a subvalorização da decadência do tempo, gerada pela teta teórica, é a mais pronunciada, porque neste ponto, a teta prática é de fato a opção de chamada binária premium quando fora da - money e 100 menos a opção de chamada binária premium quando in-the-money. Fig.7d Opção de chamada binária Theta, Amplificador teórico Prático, 1 dia para expirar w. r.t. Volatilidade Implícita Finalmente, as Figuras 7e amp 7f ilustram a teta teórica absoluta aumentando agressivamente enquanto a teta prática absoluta agora está caindo, a última devido ao menor prêmio da opção. Fig.7e Opção de chamada binária Theta, Amplificador teórico Prático, 0,4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade Implícita Fig. 7f Opção de Chamada Binária Theta, Amplificador Teórico Prático, 0.1-Days to Expiry w. r.t. Volatilidade implícita As escalas das Figuras 7e amp 7f são dignas de nota, em particular a Fig. 7f, onde a teta teórica agora sobe acima de 100, o que é um conceito interessante, uma vez que o alcance máximo da opção de chamada binária é limitado a 100 Pontos de nota são: 1 ) Considerando que as opções de chamadas de chamadas convencionais são sempre negativas, pois o valor do tempo sempre é positivo, o valor do tempo com as opções de chamadas binárias pode ser positivo ou negativo dependendo se elas estão dentro ou fora do dinheiro. 2) Considerando que, com as opções convencionais de chamadas, Theta está sempre no seu valor absoluto mais alto quando no dinheiro, as opções de chamadas binárias são quando o dinheiro sempre é zero. 3) As opções de chamadas binárias fora do dinheiro têm uma teta negativa ou zero, as opções de chamadas binárias no dinheiro têm uma teta zero ou positiva. 4) Usando Eq (1) para calcular theta pode gerar theta em excesso de 100. N. B. (I) O theta gerado pela equação acima é um número anualizado, então deve-se exigir uma teta diária como uma aproximação, então o theta precisa ser dividido por 365. (ii) Esta fórmula é baseada em preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 1. Se um theta for necessário para preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 100, então o theta deve ser multiplicado por 100. Se theta é representado apenas pelos resultados da Eq (1), então é uma ferramenta útil para estabelecer Decadência do tempo diário se dividido por 365 mais, há tempo suficiente para expirar. Mas, à medida que o tempo transcorrido cai, essa teta teórica torna-se cada vez mais imprecisa como ferramenta para prever a variação do preço das opções binárias ao longo do tempo. O delta pode ser protegido pela negociação do subjacente até que o próprio tempo se torne uma entidade negociável (um futuro), o hedge theta só pode ser alcançado através da negociação de outras opções. As with deltas, as expiry approaches the theta can reach ludicrously high numbers so one should always observe the tenet: Beware Greeks bearing silly analysis numbers (as ever).